刑事审判监督是人民检察院对人民法院刑事审判活动的合法性及判决、裁定正确性进行全面监督的重要机制，它旨在确保司法公正和效率。以下是对刑事审判监督方式的详细解答：

一、监督的途径

1. 出席法庭：

   • 检察官在法庭上不仅承担支持公诉的职责，还负责监督审判活动的合法性。这包括监督审判人员资格、庭审程序是否合法，以及被告人诉讼权利是否得到充分保障。
   • 若发现审判人员与案件有利害关系而未回避，检察官可当庭提出纠正意见，确保审判的公正性。

2. 庭外调查：

   • 检察院可通过庭外调查核实证据的真实性和合法性，如对证人证言进行重新询问，核实证据线索等。
   • 同时，受理诉讼参与人及其他相关人员的申诉、控告、检举，处理人民群众来信来访，也是庭外调查的重要环节，有助于发现审判过程中的问题。

3. 审阅案卷材料：

   • 检察院会仔细审查法院移送的案件卷宗，检查事实认定、证据采信、法律适用及诉讼程序的合法性。
   • 如发现判决书与卷宗内容不符或适用法律错误，将作为监督线索进一步审查，确保判决的准确性和合法性。

4. 受理申诉、控告：

   • 检察院受理当事人及其法定代理人、近亲属的申诉，以及其他公民和单位的控告，涉及审判过程中的违法违纪行为或判决裁定的错误。
   • 对新发现的证据或审判不公情况，检察院会认真审查并决定是否启动监督程序，以维护当事人的合法权益。

5. 列席审判委员会：

   • 检察长可列席同级法院审判委员会会议，对案件的事实认定、法律适用及审判程序发表意见，确保决定符合法律规定。
   • 这有助于检察院及时了解审判委员会的讨论情况，对可能存在的问题提出监督意见。

二、纠正的方法

1. 口头纠正：

   • 对于情节较轻的程序违法问题，检察官可在庭审过程中或休庭后以口头方式向审判人员提出纠正意见。
   • 如审判人员打断被告人合理陈述，检察官可口头提醒保障被告人权利，确保庭审的顺利进行。

2. 书面纠正：

   • 对于严重的程序违法问题或事实认定、法律适用错误，检察院应以《纠正违法通知书》形式向法院提出书面纠正意见。
   • 如法院违反法定审理期限，检察院应书面要求纠正并说明法律依据，以维护法律的权威性和严肃性。

3. 抗诉：

   • 二审抗诉：地方各级检察院认为本级法院一审判决、裁定确有错误时，应向上一级法院提出抗诉。
   • 再审抗诉：最高检察院对各级法院已生效的判决、裁定，上级检察院对下级法院已生效的判决、裁定，如发现确有错误，有权按审判监督程序向同级法院提出抗诉。
   • 抗诉是检察院履行刑事审判监督的主要方式，旨在纠正错误的判决、裁定，维护司法公正。

4. 检察建议：

   • 针对审判活动中存在的普遍性、倾向性问题或需要改进的工作机制，检察院可向法院提出检察建议。
   • 如发现某法院在某类案件证据采信标准上存在不统一情况，检察院可提出检察建议以规范和统一标准，提高审判质量。

5. 追究违法者责任：

   • 对审判人员在审判活动中的贪污、受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，检察院应移交有关部门追究党政纪直至刑事责任。
   • 这有助于维护司法廉洁和公正，确保审判活动的合法性和权威性。

综上所述，刑事审判监督通过多样化的监督途径和纠正方法，确保了司法公正和效率。人民检察院能够及时发现并纠正审判活动中的问题，维护法律的权威和尊严，为构建法治社会提供有力保障。