针对您提出的“移居海外子女不履行赡养义务法律如何执行”的问题，核心前提是子女已移居海外且不履行赡养义务，以下是我的详细解答：
国内法律途径：
- 提起诉讼：在国内，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院会根据子女的经济能力、父母的实际需要以及当地的生活水平等因素，判决子女支付相应的赡养费。
- 执行判决：如果子女在国内有财产，法院可以直接执行其财产以支付赡养费。如果子女在国内无财产，但未来有财产进入国内，法院也可以进行执行。
国际法律协助：
- 司法协助协议：如果子女移居的国家与中国签订了司法协助协议，父母可以通过国内的法院向该国法院提出请求，要求协助执行赡养费的判决。
- 国际私法规则：在没有司法协助协议的情况下，父母可以依据国际私法规则，在子女移居的国家提起诉讼或申请执行。这通常需要聘请当地的律师，并了解该国的法律程序和规定。
其他途径：
- 协商与调解：在提起诉讼之前，父母可以尝试与子女进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护家庭关系，并减少法律纠纷的成本和时间。
- 社会救助：如果父母确实无法获得子女的赡养费，且生活困难，他们可以向当地的社会救助机构申请救助，以缓解生活压力。
需要注意的是，由于子女已移居海外，执行赡养义务可能会面临一些困难和挑战。因此，在采取行动之前，父母应充分了解相关法律程序和规定，并考虑聘请专业的律师进行协助。
如果您或您身边的人遇到类似的问题，或者有任何其他法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供清晰、详细、有深度的解答。