关于“无固定期限员工病假超过多少天可以被辞退以及如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和实际操作细节的复杂问题。以下是我为您提供的清晰、详细、有深度的解答：
一、病假与医疗期的关系
首先，我们需要明确的是，病假天数并不是决定是否可以辞退员工的唯一标准。实际上，关键在于员工的医疗期是否已满。医疗期是根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的，范围从3个月到24个月不等。具体规定如下：
在医疗期内，用人单位一般不得解除劳动合同，否则将构成违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得经济赔偿。
二、医疗期满后的处理
当员工的医疗期满后，如果其不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，用人单位需要支付经济补偿金给劳动者。
经济补偿金的计算方式如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、针对无固定期限劳动合同员工的特别说明
对于签订了无固定期限劳动合同的员工，其病假处理与上述规定并无本质区别。关键在于医疗期是否已满以及医疗期满后是否能从事原工作或用人单位另行安排的工作。如果满足解除条件，用人单位同样需要按照上述规定支付经济补偿金。
四、注意事项与风险提示
严格遵循法定程序：企业在辞退病假员工时，必须严格遵循法定程序，包括提前通知、支付经济补偿等，否则很容易陷入劳动纠纷。
充分证据支持：用人单位要辞退病假员工，需要有充分的证据证明员工不符合岗位要求或不能胜任工作，以避免不必要的法律风险。
保护劳动者合法权益：在任何情况下，用人单位都应尊重并保护劳动者的合法权益，确保辞退行为符合法律法规的要求。
综上所述，对于无固定期限员工病假超过多少天可以被辞退以及如何赔偿的问题，并没有一个固定的天数标准。而是需要根据劳动者的医疗期、具体病情以及是否能从事原工作或用人单位另行安排的工作来综合判断。用人单位在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性与合理性。同时，劳动者也应了解自己的权益与义务，以便在必要时维护自己的合法权益。