针对您提出的“法院判决双方继续履行合同，另一方不履行要求变更理由是否合法”的问题，我的分析如下：
结论前置：
一般情况下，不履行法院判决要求变更合同理由是不合法的。法院判决具有法律效力，双方应当遵守并履行。若一方不履行判决，另一方有权申请强制执行。
但在特定情况下，要求变更合同理由可能具有一定的合法性基础，这需要具体分析变更理由的合理性、合法性以及是否符合法律规定或合同约定。
详细分析：
法院判决的效力：
- 法院判决是司法机关对案件作出的权威性决定，具有法律效力。双方当事人应当遵守并履行判决内容。
- 若一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
不履行判决要求变更合同理由的合法性：
- 在一般情况下，不履行法院判决要求变更合同理由是不合法的。因为法院判决已经对合同履行作出了明确指示，双方应当按照判决内容执行。
- 然而，在特定情况下，如合同履行过程中出现了不可抗力、情势变更等法定或约定事由，导致合同无法继续履行或继续履行将显失公平，此时要求变更合同理由可能具有一定的合法性基础。但这种情况下，变更理由必须符合法律规定或合同约定，且应当经过合法程序进行协商或诉讼解决。
变更合同理由的合法性判断：
- 变更合同理由的合法性判断需要综合考虑多个因素，包括变更理由的合理性、合法性、是否符合法律规定或合同约定等。
- 若变更理由符合法律规定或合同约定，且经过合法程序进行协商或诉讼解决，那么变更合同理由可能是合法的。反之，则可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 若您遇到对方不履行法院判决要求变更合同理由的情况，建议您首先与对方进行协商，了解其变更理由的具体内容和依据。
- 若协商无果，您可以向法院申请强制执行判决内容，以维护自己的合法权益。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师（如我），对变更合同理由的合法性进行评估和分析，以便更好地制定应对策略。
总之，法院判决具有法律效力，双方应当遵守并履行。若一方不履行判决要求变更合同理由，需要具体分析变更理由的合理性、合法性以及是否符合法律规定或合同约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。