执行案件私下和解在符合特定条件时是有效的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 私下和解的有效性条件：

   • 双方当事人需具备相应的民事行为能力，能够自主表达意愿并承担法律责任。
   • 和解协议需体现双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 和解协议的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或他人合法权益。
   • 在某些情况下，如涉及需要司法确认的和解协议（如经由人民调解委员会调解达成的调解协议），还需向法院申请司法确认以增强其强制执行力。

2. 私下和解后的执行问题：

   • 如果双方在执行程序中达成私下和解协议，并按照协议履行完毕，通常不能再申请恢复原生效法律文书的执行。因为和解协议的履行意味着双方对权利义务的重新处分和实现。
   • 若一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议，对方当事人有权向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。但申请恢复执行需在法定期限内提出。
   • 如果和解协议中约定了新的权利义务且与原生效法律文书不同，而一方不履行和解协议，另一方可能需要就和解协议单独提起诉讼，而非直接申请执行原法律文书。

3. 私下和解与司法确认的关系：

   • 私下和解协议本身并不具有强制执行力，除非经过司法确认。司法确认可以赋予和解协议以法律文书的效力，使其具有强制执行力。
   • 对于涉及需要司法确认的和解协议，当事人应及时向法院申请司法确认，以确保和解协议的履行和自身权益的保障。

4. 私下和解的注意事项：

   • 在达成私下和解协议时，双方应明确协议的内容、履行方式、期限等关键条款，以避免后续纠纷。
   • 双方应及时将和解情况告知执行法院，以便法院了解执行进展并作出相应处理。
   • 在履行和解协议过程中，双方应保留相关证据，以备不时之需。

综上所述，执行案件私下和解在符合特定条件时是有效的。但为确保和解协议的履行和自身权益的保障，当事人应谨慎处理私下和解事宜，并在必要时寻求专业法律帮助。如果您有关于执行案件私下和解或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。