诉讼中的案件是可以私下和解的。以下是对此问题的详细解答：
私下和解的合法性：在诉讼过程中，双方当事人具有调解的权利和机会，可以自行协商达成和解协议。这种和解是符合法律规定的，达成和解协议后，原告可以向法院申请撤诉，且协议受法律保护。
和解协议的法律效力：和解协议一旦达成，就具有合同性质，对双方当事人都具有法律约束力。如果一方不履行和解协议，另一方可以向法院申请强制执行，或者申请司法确认，让协议具有强制执行力，也可以直接起诉要求对方履约。
私下和解的优势：私下和解可以避免诉讼程序的繁琐和时间成本的增加，同时也有助于维护双方当事人的关系。在私下和解中，双方可以更加自由地表达自己的意见和诉求，通过协商达成双方都能接受的解决方案。
和解不成的情况：如果双方在和解过程中无法达成一致意见，或者一方不愿意进行和解，那么诉讼程序将继续进行，法院将依法作出判决。
和解应遵循的原则：私下和解应当遵循合法、公平、自愿的原则。和解协议应当符合法律规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益，双方应当自愿签署和解协议。
综上所述，诉讼中的案件是可以私下和解的，但双方需要遵循合法、公平、自愿的原则进行协商，并确保和解协议的内容合法有效。如果和解成功，将有助于快速解决纠纷；如果和解不成，诉讼程序将继续进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。