双方私下和解签订的和解书，在符合法定条件的情况下，是有效的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 和解书有效的基本条件：

   • 双方真实意思表示：和解书必须是双方基于真实意愿达成的，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。
   • 内容合法合规：和解书的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   • 具备民事行为能力：签订和解书的双方必须具备相应的民事行为能力，能够独立承担民事责任。

2. 和解书可能无效的情形：

   • 无民事行为能力人签订：如不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人签订的和解书，通常被视为无效。
   • 虚假意思表示：若双方并非真实意愿签订和解书，而是以虚假的意思表示达成协议，该和解书可能被视为无效。
   • 违反法律强制性规定：若和解书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，如涉及违法交易、逃避法定义务等，该和解书自始无效。
   • 违背公序良俗：若和解书的内容违背公共秩序与善良风俗，如以伤害他人名誉换取和解，该和解书也可能被视为无效。
   • 恶意串通损害他人利益：若双方合谋损害第三人利益签订的和解书，同样可能被视为无效。

3. 和解书有效的法律后果：

   • 约束双方行为：一旦和解书被认定为有效，它将具有约束双方行为的作用，双方需按照和解书的约定履行各自义务。
   • 违约责任：若一方不履行和解书的约定，另一方有权依据和解书通过合法途径要求对方承担违约责任。

4. 和解书履行过程中的争议处理：

   • 协商解决：在履行和解书的过程中，若双方出现争议，应首先尝试通过协商解决。
   • 法律途径：若协商无果，双方均有权通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼等。

综上所述，双方私下和解签订的和解书在符合法定条件的情况下是有效的，但也可能存在无效的情形。在签订和解书时，双方应谨慎考虑并确保其内容合法合规、真实有效。若在履行过程中出现争议，双方应积极协商解决或寻求法律途径维护自身权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。