针对您提出的“对方私刻第三方公章与我方签合同，我方是否担责”的问题，这主要取决于该行为是否构成表见代理以及我方是否存在过错。以下是我从不同角度为您进行的详细分析：

1. 构成表见代理的情况：

   • 如果对方私刻第三方公章签订合同，但我方有理由相信对方有代理权（例如，对方曾是第三方公司的授权代表、持有第三方公司的相关业务文件、在第三方公司的办公场所签订合同等），使我方善意且无过失地认为其有代理权限，那么该合同对第三方公司发生效力，第三方公司需担责。但在此情况下，我方作为合同相对方，通常无需承担责任，因为责任应由有过错的第三方公司承担。不过，如果第三方公司担责后，发现我方在合同签订过程中存在过错（如明知或应知对方私刻公章），可能会向我方追偿。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。

2. 不构成表见代理的情况：

   • 如果我方明知或应当知道对方是私刻第三方公章，不存在合理信赖的基础（例如，对方明显超越职权范围且我方未尽到基本审查义务），那么合同对第三方公司不发生效力，我方一般无需担责。但在此情况下，我方可能需要承担因合同无效而产生的其他法律后果，如返还已取得的财产、赔偿对方因此遭受的损失等（如果对方因此遭受了损失并向我方主张的话）。不过，这些后果通常与私刻公章的行为本身无直接关联，而是基于合同无效的法律后果。

3. 我方存在过错的情况：

   • 虽然问题中主要询问的是我方是否担责，但也需要考虑我方是否存在过错。如果我方在合同签订过程中存在过错（如未对对方身份及授权进行合理审查、明知或应知对方私刻公章仍与其签订合同等），那么我方可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能包括但不限于返还财产、赔偿损失等。

法律建议：

• 在签订合同前，务必对对方的身份及授权进行充分审查，确保对方具有签订合同的合法权限。
• 如果发现对方私刻公章或存在其他可疑行为，应立即停止合同签订进程，并寻求专业法律意见。
• 在处理此类纠纷时，应积极收集证据，以证明自身无过错或行为不构成表见代理，从而减轻或免除自身的法律责任。

总之，我方是否担责主要取决于该行为是否构成表见代理以及我方是否存在过错。在处理此类纠纷时，建议寻求专业法律意见，以确保自身权益得到充分保护。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。