结论前置：与对方使用私自刻制的公章签订合同，您本身并不直接违法，但合同的效力及您可能面临的法律后果需根据具体情况分析。
合同效力层面
合同效力存在瑕疵：
- 对方私自刻制公章并用于签订合同，这一行为本身就表明合同并非基于公司的真实意思表示。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立需要双方当事人的真实意思表示。因此，使用私刻公章签订的合同，在司法实践中通常会被认定为无效或效力待定。
- 若合同被认定为无效，您可能无法依据合同要求对方履行义务，且可能因合同无效而遭受一定的经济损失。若合同被认定为效力待定，您需关注公司是否追认该合同。若公司追认，则合同对公司产生约束力；若公司拒绝追认，则合同无效。
构成表见代理的例外情况：
- 尽管对方私刻了公章，但如果您在签订合同时有合理理由相信对方有签订合同的代理权（例如，对方长期以公司名义与您进行业务往来，且您不知其公章为私刻），根据《民法典》第一百七十二条，此行为可能构成表见代理，合同对公司仍然具有约束力。在此情况下，您有权要求公司按约履行合同义务。
行为合法性层面
您不直接违法：
- 与对方使用私自刻制的公章签订合同，您本身并不直接违反法律法规。违法的是对方私刻公章的行为，以及可能涉及的合同诈骗等犯罪行为。
对方可能面临的法律后果：
- 对方私自刻制公章的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，可能面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
- 若对方私刻公章的行为造成了严重后果或具有其他严重情节，还可能根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚，并处罚金。
综合建议
谨慎审查合同公章：
- 在签订合同前，务必谨慎审查对方提供的公章的真实性。可以通过要求对方提供公章的备案证明、联系公司核实公章的真实性等方式进行验证。
保留相关证据：
- 在签订合同过程中，保留好所有与合同相关的证据，包括合同文本、对方提供的公章样本、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为您维权的重要依据。
及时寻求法律帮助：
- 若您发现对方使用私自刻制的公章与您签订合同，或合同履行过程中出现问题，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和维权策略。
作为专业律师，我建议您在签订合同时务必谨慎审查对方提供的公章的真实性，并保留好相关证据。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。