雇凶伤人既可能构成寻衅滋事罪，也可能构成故意伤害罪，具体取决于案件的具体情况和行为人的主观意图。
寻衅滋事罪：
- 寻衅滋事罪是指行为人在公共场所无事生非、起哄闹事，随意殴打、骚扰他人，或者任意损毁、占用公私财物，破坏社会秩序的行为。
- 雇凶伤人的行为，如果符合寻衅滋事罪的构成要件，如行为人出于挑衅、寻求刺激等不正当目的，在公共场所或者对不特定的人实施伤害行为，且情节恶劣，那么就可能构成寻衅滋事罪。
故意伤害罪：
- 故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。
- 雇凶伤人，如果行为人主观上有明确的伤害故意，并且实施了伤害行为，导致被害人受伤，那么就构成故意伤害罪。在此情况下，雇凶者通常被视为教唆犯，与直接实施伤害行为的凶手共同构成故意伤害罪的共同犯罪。
总结：雇凶伤人的行为可能同时触犯寻衅滋事罪和故意伤害罪，具体构成何罪，以及如何量刑，需要根据案件的具体事实、行为人的主观意图、伤害后果等因素进行综合判断。因此，如果遇到相关法律问题，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律分析和建议。