针对您提出的“跨省刑事案件怎么处理”这一问题，我将从处理原则、具体流程以及相关法律依据等方面为您进行详细解答。

一、处理原则

跨省刑事案件的处理主要遵循地域管辖原则。具体来说，地域管辖以犯罪地法院为主，被告人居住地法院为辅。如果几个同级法院都有管辖权，那么通常由最初受理的法院进行审判。在必要时，案件也可以移送至主要犯罪地法院进行审理。这一原则确保了案件能够得到及时、有效的处理，同时也维护了法律的公正性和权威性。

二、具体流程

1. 立案：

   • 公安机关、人民检察院或人民法院在接到报案、控告、举报或犯罪人的自首后，会对相关材料进行审查，以判明是否有犯罪事实并需要追究刑事责任。
   • 如果符合立案条件，即存在犯罪事实且需要追究刑事责任，那么将依法决定作为刑事案件交付侦查或审判。

2. 侦查：

   • 在侦查阶段，如果涉及多地公安机关，可以由共同上级指定管辖或进行联合侦查。
   • 侦查机关会依法采取专门调查工作和有关的强制性措施，以收集、查明、证实犯罪和缉获犯罪人。

3. 起诉：

   • 侦查终结后，案件将移送至检察院进行审查起诉。
   • 检察院如果认为犯罪事实清楚、证据充分，将向有管辖权的法院提起公诉。

4. 审判：

   • 法院在接到起诉后，将在控、辩双方及其他诉讼参与人参加下，依照法定的权限和程序对案件进行审理和裁判。
   • 审判过程中，法院将充分保障当事人的合法权益，确保审判的公正性和合法性。

5. 执行：

   • 如果法院作出有罪判决，那么刑事执行机关将为了实施已经发生法律效力的判决和裁定所确定的内容而进行活动。

三、法律依据

在处理跨省刑事案件时，主要依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。例如，该法第一百一十条规定：“任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。”

综上所述，跨省刑事案件的处理是一个复杂而严谨的过程，需要遵循一定的原则和流程，并依据相关法律法规进行。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。