针对您提出的“往返两省犯罪怎么处理”的问题，这是一个涉及跨省犯罪处理的复杂法律问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、案件管辖与立案
管辖原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，刑事案件主要由犯罪地（包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地）的公安机关管辖。若犯罪嫌疑人居住地管辖更为适宜，也可由其管辖。
- 在往返两省犯罪的情况下，可能涉及多个犯罪地，此时需按照有利于查清犯罪事实、方便诉讼的原则，确定主要犯罪地或合适管辖地。
立案侦查：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，将予以立案侦查。
- 侦查过程中，公安机关会收集证据、查明案情，并可能采取强制措施如拘留、逮捕等。
二、侦查协作与移送起诉
侦查协作：
- 往返两省犯罪往往涉及多个地区的公安机关，因此需要加强协作配合。
- 各地公安机关可以通过信息共享、联合侦查等方式，共同打击跨省犯罪，确保案件顺利侦破。
移送起诉：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关会对案件进行全面审查，认为证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，将向人民法院提起公诉。
三、法院审判与刑罚执行
法院审判：
- 人民法院会依法受理案件，并进行公开审理（除涉及国家秘密、个人隐私等法定不公开情形外）。
- 审判过程中，被告人有权进行辩护，法院会根据查明的事实和法律规定作出判决。
刑罚执行：
- 被告人被判处刑罚后，将由相应的执行机关负责执行。
- 如被判处有期徒刑的罪犯将被送往监狱执行刑罚，具体执行地点可能根据案件情况和相关规定确定，可能是犯罪地省份的监狱，也可能是其他省份的监狱。
四、特殊程序与监督
指定管辖：
- 在某些特殊情况下，如多个地方对管辖权发生争议或案件情况特殊等，上级公安机关或法院可以指定某个下级公安机关或法院立案侦查或审判。
法律监督：
- 人民检察院会对刑事诉讼活动进行法律监督，确保案件的合法性和公正性。
- 如果发现违法行为或不当之处，检察院有权提出纠正意见或抗诉等。
五、针对往返两省犯罪的特别说明
- 对于往返两省犯罪，关键在于确定主要犯罪地和犯罪行为的连续性。如果犯罪行为在两省之间有明确的连续性和关联性，那么两省的相关司法机关都可能具有管辖权。
- 在处理此类案件时，需要特别注重证据的收集和固定，以及犯罪嫌疑人的抓捕和移送工作。这可能需要两省公安机关之间的密切协作和配合。
综上所述，往返两省犯罪的处理方式需根据案件的具体情况和相关法律法规进行确定。在处理过程中，应严格遵循司法程序，确保案件的公正、高效处理，维护社会的和谐稳定。如果您或他人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。