在调查刑事案件过程中发现存在跨省案件，核心处理要点及程序如下：

1. 管辖权确定与移送
根据《刑事诉讼法》第二十五条，刑事案件由犯罪地公安机关管辖，若犯罪行为涉及多个地点（包括跨省），则最初受理地或主要犯罪地公安机关具有管辖权。若发现案件部分事实属于其他省份管辖，应遵循以下程序：

• 内部协调：通过省级公安机关之间协调，确定主办机关与协办机关，避免管辖冲突。
  
• 移送案件：若本省公安机关无管辖权，应在24小时内将案件移送有管辖权的公安机关，并附相关证据材料（《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百五十九条）。
  
• 指定管辖：若管辖权存在争议，可由共同上级公安机关指定管辖（《刑事诉讼法》第二十六条）。

2. 联合侦查与协作机制
跨省案件通常涉及多地犯罪链条，需启动跨区域协作：

• 警务协作平台：通过公安部“全国公安机关跨区域协作平台”或省级协作机制，实现信息共享、证据调取、嫌疑人抓捕等协同工作。
  
• 联合专案组：由主要犯罪地公安机关牵头，成立跨省联合专案组，统一部署侦查行动，确保取证程序合法性。
  
• 技术协作：对电子数据、监控视频等需跨省调取的证据，通过协作机制快速完成，避免程序延误。

3. 证据收集与程序合规
跨省案件中，证据收集需严格遵守法定程序：

• 异地取证：侦查人员需持《调取证据通知书》及工作证件，在当地公安机关协助下完成取证（《刑事诉讼法》第五十四条）。
  
• 证人保护：对跨省证人，可协调当地公安机关提供保护措施，确保证言真实性。
  
• 证据固定：对跨省查获的物证、书证，需当场封存并由两地侦查人员共同签字，防止证据灭失。

4. 法律适用与量刑协调
若犯罪行为涉及多省法律适用差异（如赌博罪与开设赌场罪的界定），需：

• 统一认定标准：通过上级公安机关或检察机关协调，确保罪名认定、量刑情节认定一致。
  
• 主从犯区分：对跨省犯罪集团，明确主犯与从犯的犯罪地位，避免量刑失衡。
  
• 涉案财物处理：对跨省查封、扣押的财物，需按《刑事诉讼法》第二百四十五条规定，由最终裁判法院统一处理。

5. 检察与审判阶段衔接
案件进入审查起诉阶段后，需注意：

• 指定起诉：若管辖权争议未解决，可由最高人民检察院指定审查起诉的检察院（《人民检察院刑事诉讼规则》第十八条）。
  
• 审判管辖：对可能判处无期徒刑、死刑的案件，由中级法院管辖；跨省重大案件可由上级法院指定管辖（《刑事诉讼法》第二十一条）。
  
• 量刑均衡：审判阶段需结合各省份经济水平、社会危害性等因素，确保量刑公正。

实务建议：

• 侦查阶段应建立跨省案件台账，记录管辖移送、协作过程等关键节点。
  
• 对涉及网络犯罪的跨省案件，需重点固定电子数据证据链。
  
• 定期与检法机关沟通，提前解决法律适用分歧。
  

如需进一步分析具体案件的管辖、证据或程序问题，可直接向我咨询。