针对您提出的问题“卖家不主动给顾客签合同、开发票属于什么行为”，我可以为您进行详细解答。
首先，关于卖家不主动给顾客签合同的问题，虽然这并不直接构成违法行为（因为合同签订通常基于双方自愿原则，但某些特定行业或交易可能有强制签订合同的要求），但这种行为可能反映出卖家在交易流程上的不规范，甚至可能给后续交易带来纠纷风险。在商业交易中，签订合同是明确双方权利义务、保障交易安全的重要手段。因此，建议顾客在交易前主动要求与卖家签订合同，以确保自身权益。
接下来，关于卖家不主动给顾客开发票的问题，这确实属于违法行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。商家有义务为消费者开具发票，这是其应尽的法定责任。发票不仅是消费者购买商品或服务的凭证，也是国家税收管理的重要依据。
若商家拒绝开具发票，消费者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与商家协商：首先，可以尝试与商家进行沟通，明确表达自己需要发票的诉求，并要求商家尽快开具。
向税务部门投诉：如果商家拒绝开具发票或态度恶劣，消费者可以向当地税务部门投诉。税务部门将依据相关法律法规对商家进行调查和处理，以维护消费者的合法权益和税收秩序。
保留证据：在投诉过程中，消费者应保留好相关证据，如购物凭证、与商家的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
综上所述，卖家不主动给顾客开发票属于违法行为，消费者有权要求商家开具发票并维护自己的合法权益。同时，也建议消费者在交易前主动要求与卖家签订合同，以确保交易的安全和规范。