关于雇佣关系的管理归属问题，这确实是一个涉及法律和行政管理的复杂议题。下面我将从几个方面为您详细解答：

一、雇佣关系的法律性质

雇佣关系，本质上是一种基于双方意思表示一致而形成的合同关系，它受民法调整。在雇佣关系中，雇主与雇员之间形成的是一种劳务提供与接受的合同关系，雇员按照雇主的指示和要求提供劳务，雇主则支付相应的报酬。

二、雇佣关系的管理部门

1. 一般情况：

   • 雇佣关系并不直接受某个特定的行政管理部门直接管辖，而是主要受民法和相关法律法规的约束。当雇佣关系双方发生争议时，通常应向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规进行裁决。

2. 特殊情况：

   • 如果雇佣关系涉及到特定的行业或领域，如建筑、运输等，这些行业或领域可能有专门的行政管理部门进行监管。例如，在建筑行业中，雇佣关系可能受到建设行政主管部门的监管，以确保施工安全和工程质量。
   • 另外，如果雇佣关系中涉及到劳动者的权益保护问题，如工资支付、工作时间、休息休假等，劳动者也可以向劳动监察部门投诉或举报，由劳动监察部门进行调查和处理。

三、雇佣关系与劳动关系的区别

在解答您的问题时，还需要明确雇佣关系与劳动关系的区别。虽然两者都涉及劳务的提供与接受，但它们在用工主体、适用法律、关系稳定性、强制性以及用工管理等方面存在显著差异。例如，劳动关系受劳动法律法规调整，具有更强的稳定性和强制性，而雇佣关系则相对宽松，主要受民法调整。

四、建议

1. 明确合同条款：在建立雇佣关系时，双方应明确合同条款，包括工作内容、报酬支付、工作时间、休息休假等，以避免后续争议。
2. 了解法律法规：双方应了解并遵守相关的法律法规，确保雇佣关系的合法性和合规性。
3. 及时处理争议：如果雇佣关系双方发生争议，应及时通过协商、调解或诉讼等方式进行处理，以维护双方的合法权益。

综上所述，雇佣关系主要受民法和相关法律法规的约束，并不直接受某个特定的行政管理部门管辖。但在涉及特定行业或领域以及劳动者权益保护问题时，可能有专门的行政管理部门进行监管或处理。希望以上解答能对您有所帮助。