在交通事故中，如果家属到医院陪护受伤的亲人，他们确实是有可能主张陪护费（也即护理费）的。以下是对这一问题的详细解答：

首先，要明确的是，陪护费（护理费）的索赔是基于家属因陪护而产生的实际损失或额外支出。如果家属因为陪护而耽误了自己的工作，导致收入减少，那么他们就有权向责任方提出护理费用的索赔请求。

关于护理费用的具体数额确定，主要存在以下两种方式：

1. 如果陪护家属具备正常的收入来源：

   • 护理费可以参照误工费用的相关规定来计算。具体来说，就是按照家属因陪护而实际减少的收入来计算护理费。这需要家属提供相关的收入证明，以证明其因陪护而减少的收入。

2. 如果陪护家属不具备任何收入来源：

   • 护理费则可以参考当地护工所从事同等级别护理服务的劳务报酬标准来进行计算。这意味着，即使家属没有收入，他们也有权获得与当地护工同等级别的护理报酬。

此外，护理期限也是确定护理费的重要因素。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。如果受害人因残疾不能恢复生活自理能力，那么护理期限可以根据其年龄、健康状况等因素来确定一个合理的期限，但最长不超过二十年。

为了成功获得护理费，家属需要提供一些相关的证据，比如护理人员的收入证明（如果适用）、护理期限的证明等。这些证据对于支持家属所主张的护理费是非常重要的。

综上所述，交通事故中的家属陪护行为是有可能获得护理费赔偿的，具体数额和期限需要根据家属的实际情况和受害人的恢复情况来确定。希望这一解答能够对您有所帮助。