针对“人触电身亡，客户产权，供电部门承担什么责任”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确责任划分原则：

   • 在触电身亡案件中，责任划分需综合考虑多方面因素，包括电力设备或设施状况、受害者行为、第三方责任以及不可抗力或意外事件等。
   • 若触电事故由供电设施（如电线杆、变压器等）的设计缺陷、安装不当或长期失修等问题导致，且该设施属于供电部门管理或所有，则供电部门通常需承担主要责任。
   • 若触电事故由受害者自身行为（如故意触摸电力设施、忽视安全警示标识等）导致，则受害者自身应承担主要甚至全部责任。
   • 若触电事故由第三人过错行为（如擅自挖掘破坏电力设施）引起，则第三人应承担相应责任。

2. 分析客户产权情况下的责任：

   • 在客户产权的情况下，若触电事故由客户所有的电力设施（如客户自备的发电机、配电箱等）导致，且该设施存在安全隐患或管理不善，则客户（或产权所有人、管理人）应承担相应责任。
   • 然而，若供电部门在供电过程中存在过错（如未按照规定进行安全检查、未及时消除安全隐患等），且该过错与触电事故之间存在因果关系，则供电部门也可能需承担一定责任。

3. 结合具体案例与法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，从事高空、高压、地下挖掘活动或使用高速轨道运输工具造成他人损害的，经营者应承担侵权责任。但能够证明损害是因受害人故意或者不可抗力造成的，不承担责任。被侵权人对损害的发生有过失的，可以减轻经营者的责任。
   • 在实际案例中，若触电事故由低压供电引起（如220V电压等级），且供电部门不存在过错，则通常按照一般侵权损害赔偿案件的归责原则（即过错责任原则）进行责任划分。此时，原告（即受害者家属）须就供电部门存在过错以及过错与受害者死亡之间存在因果关系负证明责任。

4. 法律建议与后续行动：

   • 若发生触电身亡事故，受害者家属应尽快收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），并咨询专业律师以了解自身权益和可能的赔偿途径。
   • 在与供电部门协商赔偿事宜时，受害者家属应明确提出赔偿要求，并依据相关法律法规和案例进行据理力争。
   • 若协商无果，受害者家属可依法向法院提起诉讼，要求供电部门或其他责任方承担相应的赔偿责任。

综上所述，人触电身亡案件中供电部门的责任需根据具体情况综合分析。若您或您身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。