在超市偷赠品的行为是违法的，具体可能面临的法律后果需根据赠品价值、盗窃情节及当地盗窃罪的立案标准来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 未达到盗窃罪立案标准的情况：

   • 若偷窃的超市赠品价值较低，未达到当地盗窃罪的立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体数额因地区而异），则通常依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
   • 根据该法第四十九条，盗窃公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 公安机关在处理时，会综合考虑盗窃者的初犯与否、是否主动归还赠品、是否有坦白等情节，给予相应的处罚。

2. 达到盗窃罪立案标准的情况：

   • 若赠品价值较高，达到或超过当地盗窃罪的立案标准，或存在多次盗窃等符合盗窃罪构成要件的情形，则将依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任。
   • 根据该法第二百六十四条，盗窃公私财物数额较大的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 司法解释规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上为“数额较大”，三万元至十万元以上为“数额巨大”，三十万元至五十万元以上为“数额特别巨大”。各地区会在此幅度内确定具体的执行标准。
   • 即使赠品价值未达到数额较大标准，但若存在多次盗窃（如二年内盗窃三次以上）的情形，同样构成盗窃罪，并面临相应的刑事处罚。

3. 法律建议与警示：

   • 无论赠品价值高低，偷窃行为都是不可取的，不仅违反了法律法规，也损害了社会的和谐与稳定。
   • 消费者应尊重商家的财产权，遵守商业道德和法律法规，不要因贪图小便宜而触犯法律。
   • 商家也应加强管理，防止赠品被盗，同时维护良好的商业秩序和消费者权益。

总之，偷超市赠品的行为可能面临治安处罚或刑事处罚，具体取决于赠品价值、盗窃情节及当地盗窃罪的立案标准。无论何种情况，都应严格遵守法律法规，尊重他人的财产权。如果您有关于此类问题的进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。