针对您提出的问题，即卖淫女在原来的地方上班离职后在新地方被抓了该如何处理，以下是我的详细解答：

1. 法律定性：

   • 卖淫行为本身在我国是违法的，无论是在原工作地点还是新工作地点，只要涉及卖淫活动，都可能受到法律的制裁。被抓后，公安机关会根据具体情况进行调查，并依据相关法律法规进行定性处理。

2. 处理流程：

   • 行政处罚：如果卖淫行为尚未构成犯罪，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对卖淫女进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 刑事追究：如果卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等情节，或者卖淫次数多、获利大，可能构成犯罪，公安机关会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。

3. 离职与新地点的影响：

   • 离职本身并不改变卖淫行为的违法性。无论是在原工作地点还是新工作地点，只要实施了卖淫行为，都可能受到法律的追究。
   • 新地点被抓，意味着公安机关在该地点发现了卖淫活动，并进行了查处。此时，卖淫女需要配合公安机关的调查，如实陈述事实，接受相应的法律处理。

4. 建议与注意事项：

   • 积极配合调查：被抓后，卖淫女应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，不得隐瞒或谎报。
   • 寻求法律帮助：虽然在此情况下不建议直接提及“咨询专业律师”，但如果您或您认识的人面临类似法律问题，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
   • 遵守法律法规：最重要的是，要遵守国家的法律法规，不参与任何违法活动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

综上所述，卖淫女在原来的地方上班离职后在新地方被抓了，将根据其卖淫行为的性质和情节，受到相应的行政处罚或刑事追究。在此过程中，应积极配合公安机关的调查，并遵守国家的法律法规。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。