关于私营公司任命副职是用任命状还是聘任书的问题，这主要取决于公司的内部管理规定以及相关法律法规的适用情况。以下是从不同角度的分析：

1. 从公司内部管理规定来看：

   • 私营公司作为自主经营、自负盈亏的市场主体，其内部管理规定具有较大的灵活性。公司可以根据自身的组织架构、管理需求以及文化传统，自行决定任命副职时所使用的文件形式。
   • 如果公司内部有明确的规定，要求在任命副职时使用任命状，那么公司就应当遵循这一规定。同样，如果公司规定使用聘任书，也应当按照规定执行。

2. 从法律法规的角度来看：

   • 目前，我国并没有明确的法律法规规定私营公司在任命副职时必须使用任命状还是聘任书。因此，从法律层面来说，公司可以根据自身情况自由选择。
   • 然而，需要注意的是，无论使用哪种文件形式，都应当确保其内容合法、合规，且能够真实反映公司的任命意图和副职的职责范围。

3. 从实际操作的角度来看：

   • 任命状通常给人一种正式、庄重的感觉，适用于较为重要的职位任命。而聘任书则更加灵活，可以适用于各种职位的聘任，包括副职。
   • 在私营公司中，由于副职的职位重要性和职责范围可能因公司而异，因此公司可以根据副职的具体情况来选择使用任命状还是聘任书。例如，对于一些关键岗位的副职，公司可能会选择使用任命状以彰显其正式性和重要性；而对于一些辅助性岗位的副职，则可能会选择使用聘任书。

综上所述，私营公司在任命副职时使用任命状还是聘任书，并没有一个固定的答案。公司应当根据自身的内部管理规定、法律法规的要求以及实际操作的需要来做出选择。如果你在私营公司担任相关职务或对此有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。