如果您在便利店购买到了过期的饮料，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益并寻求赔偿：
一、收集证据
首先，您需要确保保留好所有相关的证据，这是后续维权的基础。具体包括：
二、与商家协商
接下来，您可以携带上述证据，尽快返回便利店，与店员或负责人进行沟通。在沟通时，请保持清晰、礼貌，并说明您所购买的饮料已过期。您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，要求商家进行退货退款，并主张一定的赔偿。一般来说，除了退还购买饮料的费用外，您还可以按照饮料价款的一定倍数（通常为十倍，不足一千元按一千元计算）要求赔偿。
三、向相关部门投诉
如果与商家的协商无法达成一致，您可以向当地的市场监督管理部门（如工商局或食品药品监督管理局）进行投诉。投诉时，请详细说明购买时间、地点、饮料名称、过期情况以及与商家协商的过程等信息，并提供相关证据。市场监督管理部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果对商家进行相应的处理，包括责令整改、罚款等。
此外，您还可以拨打12315消费者投诉举报专线电话，这是全国统一的消费者投诉举报热线，方便快捷。拨打电话时，请按照语音提示准确输入相关信息，并清晰描述问题。接线人员会根据您提供的情况进行登记，并将投诉转交给有管辖权的市场监督管理部门处理。
四、考虑法律途径解决
如果涉及较大金额的损失或对处理结果不满意，您可以咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。律师可以根据具体情况为您提供专业的法律建议和指导，帮助您制定合适的维权方案。在律师认为证据充分、有胜诉把握的情况下，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明购买到过期饮料的事实以及自己的损失情况。法院将根据相关法律法规进行审理和判决，如果判决您胜诉，商家将承担相应的法律责任，包括赔偿您的损失、承担诉讼费用等。
总之，面对便利店饮料过期的问题，您应首先保留好证据，然后尝试与商家协商解决。若协商不成，可向消费者协会或市场监督管理部门投诉。最终，如仍无法解决问题，可通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，了解并遵循相关法律法规是至关重要的。