针对您提出的“办了车按揭但是没有签购车合同的当天能退吗”这一问题，我的分析如下：

1. 退车常规难度：

   • 从法律层面分析，当您已经办理了车按揭且按揭审批通过，但尚未签订购车合同的情况下，想要退车确实存在一定难度。因为按揭审批通过仅代表您有了贷款意向，而购车合同作为双方权利义务的约定，在未签订前虽未完全履行，但一旦签订即具有法律效力。此时选择退车，很可能被认定为违约行为，因为购车合同本身对买卖双方都具有约束力。

2. 特殊情况退车途径：

   • 然而，在特殊情况下，退车是有商量余地的。比如，如果经销商存在欺诈行为，如提供虚假的车辆信息，或者车辆本身存在重大质量问题，严重影响到您的正常使用，那么您有权要求退车。
   • 在这种情况下，您可以先尝试与经销商协商退车事宜。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，主张撤销购车合同或要求经销商承担相应的违约责任。

3. 退车证据准备：

   • 在整个退车过程中，证据的收集至关重要。您需要准备能够证明车辆问题的材料，如车辆检测报告、维修记录等，以及与经销商沟通的记录，如聊天记录、电话录音等。这些证据将有助于增强您主张的合理性与合法性。

4. 法律建议与风险提示：

   • 在决定退车前，建议您仔细阅读购车合同（如果已签订部分条款或存在口头约定）以及按揭贷款合同的相关条款，了解自己的权利和义务。
   • 如果可能的话，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保自己的权益得到充分保障。
   • 需要注意的是，退车行为可能涉及违约责任和赔偿问题，因此请务必谨慎行事，避免造成不必要的损失。

综上所述，虽然您在未签订购车合同的情况下想要退车存在一定难度，但在特殊情况下（如经销商欺诈或车辆存在重大质量问题）是有可能实现的。不过，在做出决定前，请务必充分了解相关法律规定和合同条款，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。