针对您提出的“履职申请答复期限”问题，以下是我为您提供的详细解答：

当您向行政机关提交履职申请后，行政机关需要在一定的期限内给予答复或履行职责。根据《中华人民共和国行政诉讼法》（2017修正）第四十七条的规定，行政机关在接到您的申请之日起，通常应在两个月内履行职责或作出回复。这一期限是行政机关处理履职申请的基本时间框架。

然而，也存在一些特殊情况：

1. 法律、法规另有规定：如果相关的法律、法规对行政机关履行职责的期限有特别的规定，那么应当遵循这些特别规定，而不是上述的两个月期限。

2. 紧急情况：在紧急情况下，如果您请求行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，而行政机关未履行，那么您提起诉讼的期限将不受上述两个月规定的限制。这意味着，在紧急情况下，您可以更快地寻求法律救济。

此外，关于行政复议的申请期限，根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》的相关规定，如果行政机关未履行您申请的法定职责，且没有明确的履行期限规定，那么行政复议申请期限通常自行政机关收到申请满60日起计算。但在紧急情况下，这一期限同样不受限制。

如果行政机关在规定的期限内未履行职责或作出回复，您有权采取进一步的法律措施。具体来说，您可以：

• 申请行政复议：向上一级行政机关或专门的行政复议机构提出复议申请，要求审查行政机关的行为是否合法。
• 提起行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，或者您希望直接通过司法途径解决争议，可以向人民法院提起诉讼。

在申请行政复议或提起行政诉讼后，复议机关或人民法院将对行政机关的回复或行为进行审查。如果发现行政机关的回复内容不合法或未履行职责，复议机关或人民法院有权撤销回复，并责令行政机关重新作出处理。

综上所述，行政机关在接到您的履职申请后，通常应在两个月内履行职责或作出回复。但具体期限可能因法律、法规的特别规定或紧急情况而有所不同。如果行政机关未在规定期限内履行职责或作出回复，您有权申请行政复议或提起行政诉讼以维护自己的合法权益。