针对您提出的“物业收费不开发票的工作人员是否有责任”这一问题，我可以明确地告诉您，物业收费不开发票的行为是不合法的，相关工作人员确实需要承担一定的责任。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，纳税人（包括物业公司）如果采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款，且数额较大并占应纳税额一定比例以上的，将面临刑事处罚。这意味着，物业公司拒绝为业主开具发票，很可能是在逃避应缴纳的税款，这种行为已经触犯了法律。

其次，从实际操作层面来看，发票是业主缴纳物业费的凭证，也是物业公司履行纳税义务的重要证明。如果物业公司不开发票，不仅损害了业主的合法权益，也破坏了税收征管的正常秩序。因此，工作人员在收取物业费时拒绝开具发票，显然是违反了相关规定和职业道德的。

对于这种行为，业主有权向物业公司提出质疑，并要求其开具发票。如果物业公司仍然拒绝，业主可以向当地的税务部门或相关监管机构进行投诉和举报。税务部门在接到投诉后，会依法对物业公司进行调查和处理，确保其履行纳税义务，并维护业主的合法权益。

综上所述，物业收费不开发票的工作人员确实需要承担责任。这种行为不仅违法，也损害了业主的利益和税收征管的正常秩序。因此，建议业主在遇到此类问题时，积极维护自己的权益，并向相关部门进行投诉和举报。