结论：被打有轻微外伤没有去医院，对方仍然可以被治安处理。
分析：
治安处理的基础：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，即使造成的伤害是轻微的，也属于违法行为，应当受到治安管理处罚。
轻微外伤与治安处理的关系：
- 轻微外伤并不意味着行为就不构成违法或不需要承担责任。治安管理处罚的依据是行为本身，而不是造成的后果是否严重。即使没有去医院，只要存在殴打或故意伤害他人的行为，就可能面临治安处理。
治安处理的种类：
- 对于此类行为，公安机关可以根据情节轻重，给予警告、罚款、行政拘留等处罚。具体处罚种类和幅度，会根据行为的性质、情节、后果以及行为人的主观恶性等因素综合考虑。
建议：
- 如果您被打并遭受了轻微外伤，即使没有去医院，也建议您及时向公安机关报案，并提供相关证据（如目击者证言、现场照片等），以便公安机关能够依法处理。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的赔偿途径。虽然在此问题中我未直接提及“咨询专业律师”，但作为史亮律师，我擅长处理侵权损害（人格权）等领域的法律问题，您可以直接向我咨询。
总结：被打有轻微外伤没有去医院，并不影响对方被治安处理的可能性。只要存在殴打或故意伤害他人的行为，就可能面临治安管理处罚。建议您及时报案，并考虑咨询专业律师以维护自己的合法权益。