当您被辞退后，如果认为自身权益受到了损害，确实有权申请赔偿。以下是申请赔偿的详细步骤和注意事项，希望能帮助到您：
一、明确辞退性质与赔偿依据
首先，您需要明确自己被辞退的性质，因为不同的辞退原因对应着不同的赔偿情况。
合法辞退无赔偿情形：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、失职造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、被依法追究刑事责任等情况，用人单位有权依据《劳动合同法》解除劳动合同，且无需支付赔偿。
合法辞退需支付经济补偿情形：
- 如果用人单位因特定原因（如破产重整、合同期满不续签、被宣告破产或吊销营业执照等）解除劳动合同时，应向您支付经济补偿。补偿标准按您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。这里的月工资指的是您劳动合同解除前十二个月的平均工资。
违法辞退需支付赔偿金情形：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如女职工在孕期、产期、哺乳期内被无正当理由辞退，或未提前三十日书面通知且不符合法定情形等，用人单位应支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
二、全面收集关键证据
在申请赔偿之前，您需要全面收集与辞退相关的证据，以证明自己的权益受到了损害。
证明劳动关系：
- 首要证据为劳动合同。如果没有合同，您可以收集工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、服务证、考勤记录及其他劳动者证言等来证明劳动关系。
辞退证明：
- 要求用人单位出具书面辞退通知，注明辞退原因和日期。如果用人单位拒绝出具，您可以通过录音、录像等方式记录辞退情况。
工资收入证据：
- 收集工资条、银行工资流水账单等，以便准确计算经济补偿或赔偿金。
三、优先尝试协商解决
在收集好证据后，您可以先尝试与用人单位进行协商，说明自己对辞退的看法及赔偿的理由。如果协商一致，双方可以签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式及时间。
四、正式申请劳动仲裁
如果协商无果，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
确定管辖仲裁委员会：
- 根据规定，劳动争议由劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
准备申请材料：
- 包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、辞退证据及工资收入证据等。
提交仲裁申请：
五、后续法律途径
如果您对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，依据当地法律法规进一步维护自身权益。
在整个过程中，请务必保持冷静和理性，确保自己的行为合法合规。同时，也要注意法定时效的重要性，一旦超期，您的权益可能会受到损害。希望这些信息能对您有所帮助，祝您维权顺利！