被执行人是否可以沟通法院不通知单位，这主要取决于执行案件的具体情况以及法院的执行程序和规定，但一般来说，被执行人无法直接要求法院不通知其单位。以下是从不同角度的分析：
执行程序的一般规定：
- 在执行程序中，法院为了保障债权人的合法权益，会采取一系列措施来查找被执行人的财产线索，并确保执行措施的有效实施。这可能包括查询被执行人的银行账户、房产、车辆等财产信息，以及向被执行人的工作单位发出协助执行通知书等。
- 法院在执行过程中，有权根据案件需要，决定是否通知被执行人的单位。这通常是为了确保执行措施的顺利实施，以及防止被执行人转移财产或逃避执行。
被执行人的权利与义务：
- 被执行人有义务配合法院的执行工作，包括提供财产线索、接受调查等。如果被执行人拒绝配合或隐瞒财产信息，法院可能会采取更严厉的执行措施，如罚款、拘留等。
- 被执行人虽然有权对执行行为提出异议或申请复议，但这并不意味着可以要求法院不通知其单位。法院的通知行为是基于执行程序的需要，而非被执行人的个人意愿。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如被执行人认为通知单位可能会对其工作或生活造成严重影响，可以向法院提出申请，说明具体情况并请求法院考虑不通知单位。但法院是否会采纳这一申请，还需根据案件的具体情况和法律规定进行判断。
- 如果被执行人能够提供充分的证据证明通知单位确实会对其造成不合理的损害，且这种损害大于执行行为所带来的利益，法院可能会考虑不通知单位或采取其他替代措施。
法律后果与建议：
- 如果被执行人试图通过不正当手段阻止法院通知其单位，可能会构成妨碍执行的行为，面临法律责任。
- 建议被执行人积极配合法院的执行工作，如实提供财产线索和相关信息。如果确实存在特殊情况需要申请不通知单位，应向法院提出正式申请并说明理由。
综上所述，被执行人无法直接要求法院不通知其单位。法院在执行过程中会根据案件需要和法律规定来决定是否通知单位。被执行人应积极配合法院的执行工作，并在必要时向法院提出合理的申请或说明。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。