关于刑事案件立案后是否可以更改案件名称（这里您提到的“案件名称”在刑事案件中通常与所指控的罪名紧密相关，因此我将从更改罪名的角度进行解答）的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要议题。

首先，需要明确的是，在刑事案件立案后，特别是在侦查阶段和审判阶段，案件的罪名（即您所说的“案件名称”的核心部分）是有可能根据查明的事实和新的证据进行更改的。这种更改并非随意为之，而是必须遵循严格的法律程序和规定。

侦查阶段： 在侦查阶段，公安机关如果发现查明的事实与原认定的罪名不符，或者有新的证据表明涉嫌其他罪名，可以依法更改罪名。这一更改过程需要经过严格的侦查、审查等流程，以确保更改的合法性与准确性。例如，如果公安机关最初以涉嫌盗窃罪立案侦查，但在侦查过程中发现了新证据，认为犯罪嫌疑人的行为更符合诈骗罪的构成要件，那么公安机关就可以依程序更改罪名。

审判阶段： 在审判阶段，法院作为独立的审判机关，有权根据查明的事实和法律对案件进行裁判。如果法院认为公诉机关指控的罪名不准确，或者有新的证据表明被告人构成其他罪名，法院可以依法更改罪名。但这一更改同样需要遵循严格的程序和规则，以保障被告人的辩护权和其他合法权益。例如，法院在审理过程中可能会发现原指控罪名的证据不充分，而有足够证据证明被告人构成其他罪名，此时法院就会依法改变罪名。

更改罪名的意义与影响： 更改罪名对于案件的走向和被告人的权益具有重要影响。一方面，它有助于确保司法公正和准确用法，避免因为罪名认定错误而导致的不公正判决。另一方面，它也可能对被告人的量刑产生影响，因为不同的罪名可能对应着不同的刑罚幅度和量刑标准。

当事人的权利与救济： 如果当事人对罪名的更改存在异议，他们有权依法申诉或寻求法律救济。例如，在侦查阶段，犯罪嫌疑人如果对公安机关更改的罪名有异议，可以向检察机关提出申诉；在审判阶段，被告人如果对法院更改的罪名有异议，可以在上诉期内向上级法院提出上诉。

综上所述，刑事案件立案后是可以根据查明的事实和新的证据更改罪名的（即您所说的“更改案件名称”的核心部分），但这一更改必须遵循严格的法律程序和规定，以保障司法公正和当事人的合法权益。