有过刑事犯罪记录（即案底）的人是可以改名的，但这一过程必须遵循特定的法律程序和满足一定的条件。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条明确规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但不得违背公序良俗。
• 《中华人民共和国户口登记条例》等相关法律法规也指出，公民享有姓名更改权，但需承担因改名而产生的相应法律责任。

二、改名流程及可能限制

1. 未成年人改名：

   • 由其父母或其他监护人向户口登记机关提出改名申请。
   • 即使未成年人有刑事犯罪记录（若存在此种特殊情况），在符合规定和程序的情况下也可改名。
   • 需提供合理的改名理由，且改名不得损害社会公共利益或他人合法权益。

2. 成年人改名：

   • 有刑事犯罪记录的成年人改名相对复杂，需本人向户口登记机关提交书面申请，并详细说明改名理由。
   • 公安机关审核更为严格，会综合考虑是否存在逃避法律责任、债务等不良企图。
   • 若犯罪记录与姓名密切相关，且改名可能影响法律执行或对被害人造成不利，公安机关可能拒绝申请。
   • 当改名理由合理充分（如宗教信仰、婚姻等），且不会对法律执行和社会秩序造成负面影响时，公安机关可能批准改名。

三、申请材料

• 身份证、户口本等身份证明文件。
• 原名的使用证明。
• 更名后的新名字选择。
• 其他可能的必要证明材料，如改名理由的佐证材料等。

四、注意事项

• 审核考虑因素：公安机关在审核时会综合考虑社会影响、是否涉及他人权益以及改名理由的充分性和合理性等因素。
• 记录保留：改名成功后，虽然姓名会发生变化，但原刑事犯罪记录是永久保留的，不会被消除或改变。相关的法律文书、档案记录会进行相应的变更以反映新的姓名。
• 特殊情况：正在受刑事处分的犯罪分子，在处分期间是不允许变更姓名的。
• 谨慎决策：改名是一个严肃的决定，应在充分了解相关法律法规和政策规定的基础上做出，并谨慎考虑可能带来的后果。

综上所述，有过刑事犯罪记录的人依法享有改名权，但在实际操作中需遵循严格的法律程序和条件。在做出改名决定前，建议咨询当地公安部门或专业律师以获取更准确的指导和帮助。