针对您提出的“行政诉讼行政机关败诉单位负责人怎么处理”的问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

在行政诉讼中，如果行政机关败诉，单位负责人需要承担相应的责任，并采取一系列措施来确保败诉决定的执行和后续工作的改进。具体来说，处理方式主要包括以下几个方面：

一、履行法院判决

首先，败诉的行政机关必须遵照人民法院的终审判决，积极履行相应的法定义务。这包括但不限于撤销或变更被诉的行政行为、赔偿原告的损失等。如果行政机关拒不执行法院判决，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，人民法院有权采取一系列强制措施，如从行政机关的账户内划拨应归还的罚款或应给付的款额、对行政机关负责人按日处以罚款、将行政机关拒绝履行的情况予以公告等。

二、内部追责与整改

除了履行法院判决外，行政机关内部还需要对败诉原因进行深入分析，并追究相关责任人的责任。这可能包括对直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行纪律处分、调整工作岗位等。同时，行政机关还需要针对败诉暴露出的问题进行整改，完善内部管理制度和工作流程，防止类似问题再次发生。

三、加强行政应诉能力建设

为了避免未来再次发生行政诉讼败诉的情况，行政机关还需要加强行政应诉能力建设。这包括提高行政机关负责人的法律意识和出庭应诉能力、加强行政机关内部法律顾问团队的建设、完善行政应诉工作机制等。通过这些措施，行政机关可以更好地应对行政诉讼挑战，维护自身合法权益和行政权威。

四、接受社会监督与改进

最后，行政机关还需要接受社会监督，并积极回应社会关切。对于败诉案件，行政机关可以主动公开相关信息，接受社会舆论的监督和评价。同时，行政机关还可以根据社会反馈和意见，不断改进自身工作，提高行政效率和公信力。

综上所述，行政诉讼行政机关败诉后，单位负责人需要承担履行法院判决、内部追责与整改、加强行政应诉能力建设以及接受社会监督与改进等多方面的责任。这些措施的实施将有助于确保败诉决定的执行和后续工作的改进，维护行政机关的合法权益和行政权威。