在特定情况下，是可以连续追加一人公司的股东为被告的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在特定情况下，如股东存在违法行为或不当行为，且该行为与债权人的损失之间存在因果关系时，债权人可依据相关法律规定，要求股东对公司债务承担连带责任，从而将股东追加为被告。
- 对于一人有限责任公司，《公司法》第六十三条明确规定，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。这为追加一人公司股东为被告提供了明确的法律依据。
追加条件：
- 股东的行为与公司债务存在直接关联，如股东无法证明公司财产与个人财产相互独立，导致公司债务无法清偿，进而损害债权人利益。
- 有明确的证据证明股东存在违法行为或不当行为，如财产混同等，且该行为与债权人的损失之间存在因果关系。
二、追加股东为被告的具体情形
股东财产混同：
- 在一人有限责任公司中，如果股东无法证明公司财产与个人财产相互独立，存在财产混同的情况，债权人可以追加该股东为被告，要求其对公司债务承担连带责任。
股东未履行或未全面履行出资义务：
- 虽然这一情形在普通有限责任公司中更为常见，但在一人有限责任公司中，如果股东存在未履行或未全面履行出资义务的情况，且该行为导致公司债务无法清偿，债权人同样可以依据相关法律规定，追加该股东为被告。
股东抽逃出资：
- 如果股东通过虚构债权债务关系等方式将出资转出，即抽逃出资，导致公司债务无法清偿，债权人也可以追加该股东为被告，要求其在抽逃出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
三、追加股东为被告的程序与注意事项
撰写追加被告申请书：
- 明确写明申请人（即原诉中的原告或其他当事人）与被申请人的基本信息。
- 详细阐述追加被告的事实与理由，包括股东的具体行为、该行为与公司债务的关系以及对债权人造成的损失等。
- 提供相关证据材料，如股东的出资证明、财务报表、银行流水等，以支持追加申请。
向法院提交追加申请并等待裁定：
- 将追加被告申请书及相关证据材料一并提交给审理本案的人民法院。
- 法院将对追加申请进行审查，核实事实与理由的真实性、合法性以及证据的充分性。
- 经审查认为符合追加条件的，法院将依法作出裁定，将股东追加为被告。如不符合追加条件，法院将驳回申请并说明理由。
参与后续诉讼活动：
- 法院将追加被告裁定书送达给被追加的股东，并告知其权利和义务。
- 被追加的股东需在规定时间内提交答辩状，针对追加申请提出反驳意见或陈述事实。
- 法院将安排开庭审理，双方当事人需出庭参加庭审，进行举证、质证和辩论。
- 如调解不成，法院将根据审理情况作出判决。判决生效后，如败诉方不履行义务，胜诉方可向法院申请强制执行。
四、法律建议
- 在追加一人公司股东为被告前，应充分收集证据，证明股东存在违法行为或不当行为，且该行为与债权人的损失之间存在因果关系。
- 撰写追加被告申请书时，应确保事实清晰、理由充分、证据确凿。
- 在诉讼过程中，应积极参与庭审活动，维护自身合法权益。
如果你在追加一人公司股东为被告的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。