针对您提出的“故意持刀伤人轻伤怎么判刑和赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、判刑方面

故意持刀伤人致轻伤，这一行为已经触犯了《刑法》中的相关规定，涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》的规定，故意伤害他人身体致轻伤的，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。法院在量刑时，会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪情节（如持刀伤人的动机、手段等）、犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有自首或立功表现、是否积极赔偿并取得被害人谅解等。

• 如果犯罪情节较轻，犯罪嫌疑人有悔罪表现，并且积极赔偿了被害人的损失，取得了被害人的谅解，那么法院可能会判处拘役或者适用缓刑。
• 如果犯罪情节恶劣，比如多次伤害、伤害要害部位等，那么法院会在法定刑内从重处罚。

二、赔偿方面

在赔偿方面，犯罪嫌疑人需要承担民事赔偿责任，赔偿被害人因治疗和康复而支出的合理费用。这些费用包括但不限于：

• 医疗费：即被害人看病所花费的费用。
• 误工费：即被害人因受伤不能工作而少赚的钱。
• 护理费：即被害人请人照顾自己的费用。
• 交通费：即被害人看病或者处理事情来回跑的车费之类的。
• 住院伙食补助费：即被害人在住院期间吃饭的补贴。

如果被害人因伤致残，那么犯罪嫌疑人还需要赔偿残疾生活辅助具费以及残疾赔偿金。具体赔偿数额会根据被害人的实际损失情况、当地的经济水平等因素来确定。

此外，在刑事诉讼过程中，被害人可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿自己的损失。如果双方能够达成赔偿协议，那么也可以按照协议进行赔偿。

三、额外说明

• 即使犯罪嫌疑人被判刑，他仍然需要承担民事赔偿责任。刑事诉讼中，犯罪人被追究刑事责任，并不免除其民事侵权责任。
• 如果犯罪嫌疑人无力一次性支付赔偿款，双方可以协商分期支付或者通过其他方式解决赔偿问题。

综上所述，故意持刀伤人致轻伤的行为将受到法律的严惩，并且犯罪嫌疑人需要承担相应的民事赔偿责任。希望我的解答能够对您有所帮助。