结论前置：

1. 刑事责任：故意持刀伤人致轻微伤，一般不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚。
2. 民事赔偿：需赔偿医疗费、误工费等实际损失，具体金额依证据确定。

1. 刑事责任分析

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体需达到“轻伤”以上才构成犯罪。轻微伤不满足刑事立案标准，因此不会因轻微伤被追究刑事责任。但若行为伴随其他情节（如持凶器、多次伤害、针对特定人群等），可能被认定为“寻衅滋事”或“故意伤害未遂”，需结合具体案情判断。

行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，持刀伤人致轻微伤可处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如主动停止伤害、赔偿损失），可处5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 民事赔偿范围

受害人可依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条主张赔偿，包括：

• 医疗费：实际支出的检查、治疗、药品费用（需票据支持）；
• 误工费：因伤导致的收入减少（需单位证明或工资流水）；
• 护理费：若需专人护理，按实际支出或当地护工标准计算；
• 交通费：就医产生的合理交通费用；
• 营养费：根据医嘱或实际需要酌情主张。

赔偿流程：

1. 双方协商：可自行达成赔偿协议；
2. 调解：通过派出所、人民调解委员会等机构调解；
3. 诉讼：若协商或调解不成，可向法院起诉，由法院判决赔偿金额。

3. 实务建议

• 加害人：主动赔偿、道歉，争取受害人谅解，可减轻行政处罚；
• 受害人：及时报警、固定证据（如现场照片、证人联系方式），保留医疗票据，避免私下和解后反悔；
• 双方：若争议较大，建议通过法律程序解决，避免私下冲突升级。

提示：具体案件需结合证据、行为动机、伤害手段等综合判断，如有疑问可直接向我咨询细节。