针对您提出的问题“员工工作期间突发疾病致残，可以申请退出劳动岗位吗”，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，员工享有特殊的保护，用人单位不能随意辞退员工。

对于您员工的情况，由于是在工作期间突发疾病并致残，这显然属于患病或非因工负伤的范畴。因此，在医疗期内，员工有权继续保留其劳动岗位，用人单位不得解除劳动合同。

接下来，我们分析医疗期满后的情况：

1. 若员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：

   • 用人单位可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资，并依法支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 若员工被鉴定为完全丧失劳动能力，但不符合退休、退职条件：

   • 用人单位应为其办理退职手续，并按月发给相当于本人标准工资一定比例的退职生活费，直至其达到退休年龄时为止。

此外，对于某些特殊疾病（如您员工可能遭遇的导致致残的疾病），法律可能规定了更长的医疗期或特殊的保护措施。具体需参照相关法律法规及地方性政策来确定。

针对您的情况，我建议：

• 与员工保持沟通：了解其病情和治疗进展，共同协商解决方案。
• 提供必要的支持：在员工医疗期内，提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、提供灵活的工作安排等，以减轻其负担。
• 了解法律法规：确保在处理员工问题时合法合规，避免产生不必要的法律纠纷。

综上所述，员工在工作期间突发疾病致残后，在医疗期内有权继续保留其劳动岗位。医疗期满后，根据具体情况，用人单位可能需要支付经济补偿金或办理退职手续。希望这些信息能对您有所帮助。