关于是否需要赔偿的核心结论：
- 在您描述的情况下，即一个家长声称您儿子打了他儿子，但该家长没有提供证据，从法律角度讲，您通常没有义务进行赔偿。赔偿的前提是存在侵权行为，且该侵权行为与损害结果之间有因果关系，同时需要证明该侵权行为确实发生。在没有证据的情况下，无法认定您儿子存在侵权行为，因此要求您赔偿缺乏法律依据。
法律背景与建议：
- 举证责任：在民事诉讼中，遵循“谁主张，谁举证”的原则。即，提出诉求的一方需要提供证据来支持其主张。在此案例中，声称您儿子打人的家长需要提供证据来证明这一事实，否则其诉求难以得到法律支持。
- 应对策略：如果该家长继续纠缠或提出无理要求，您可以礼貌但坚定地告知其，没有证据的情况下，您不会进行赔偿。同时，建议保留好相关证据（如与该家长的沟通记录、可能的目击者信息等），以防未来发生不必要的法律纠纷。
- 法律后果：如果该家长在没有证据的情况下提起诉讼，法院很可能会因其举证不能而驳回其诉求。当然，这也取决于具体的案情和法院的判断。但总体来说，没有证据支持的诉求在法律上难以成立。
可能的后续行动：
- 沟通协商：如果可能，您可以尝试与该家长进行沟通，了解其诉求的根源，看是否能通过协商的方式解决问题。但协商应基于事实和法律，不应妥协于无理要求。
- 法律咨询：虽然在此情况下您通常不需要赔偿，但如果该家长的行为给您或您的家庭带来了困扰，或者您对法律程序有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
综上所述，没有证据的情况下，您通常没有义务对声称您儿子打人的家长进行赔偿。建议您保持冷静，根据法律原则和事实情况来应对这一情况。如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。