当火锅店名字涉及侵权时，赔偿方式和具体金额会依据多种因素综合确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿方式的确定
按实际损失赔偿：
- 赔偿金额首先会按照权利人因被侵权所受到的实际损失来确定。这包括因侵权导致的销售额降低、利润减少等直接经济损失，以及权利人为制止侵权行为所支付的合理开支，如律师费、调查费等。
按侵权人获利赔偿：
- 如果权利人的实际损失难以确定，那么赔偿金额将按照侵权人因侵权所获得的利益来确定。这通常涉及侵权店铺因使用该侵权名字而增加的营业额、利润等。
参照许可使用费赔偿：
- 当权利人的损失和侵权人的获利都难以确定时，法院可能会参照该商标或店铺名许可使用费的倍数来合理确定赔偿数额。
法定赔偿：
- 如果以上方法都无法确定赔偿数额，法院将根据侵权行为的情节，判决给予五百万元以下的赔偿。
二、赔偿金额的法律依据
- 赔偿金额的确定主要依据《中华人民共和国商标法》和《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定。
- 这些法律不仅规定了赔偿的计算方式，还明确了侵权人可能承担的其他法律责任，如停止侵权、消除影响等。
三、其他可能的法律责任
- 停止侵权：侵权方必须立即停止使用与权利人具有一定影响力的店名相同或近似的标识，并更换为合法合规的名称。
- 行政责任：市场监督管理部门有权责令侵权人立即停止侵权行为，并可能处以罚款。
- 刑事责任：如果侵权行为情节严重，构成犯罪，侵权人还可能面临刑事处罚。
四、建议与总结
- 对于火锅店商家来说，选择和使用店名时应充分进行市场调研和商标查询，确保不侵犯他人的商标权和企业名称权。
- 若发现自己的店名被侵权，应及时咨询专业律师或法律机构，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 同时，市场监督管理部门也应加强监管，对侵权行为进行严厉打击，以维护公平竞争的市场环境。
综上所述，火锅店名字侵权时的赔偿方式和具体金额会依据多种因素综合确定，并受到相关法律法规的严格规范。商家应增强法律意识，确保自己的店名合法合规，避免侵权风险。