关于“案子没办完律师基础费用能退吗”这一问题，结论需视具体情况而定，以下从不同角度为你分析：

1. 合同有明确约定的情况：

   • 如果在委托协议中，双方已经明确约定了案子没办完时基础费用的处理方式，那么应当按照约定来执行。例如，合同可能规定在案件未完成一定阶段或未达到特定成果时，律师需退还部分或全部基础费用。此时，按照合同约定处理退费问题是最直接且合法的方式。

2. 合同约定不明或存在争议的情况：

   • 若委托协议中对案子没办完时基础费用的处理约定不明确，或者双方对约定存在争议，那么可以通过协商、调解或诉讼等途径来解决退费问题。
   • 协商：双方可以就退费事宜进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的退费方案。
   • 调解：如果协商不成，可以考虑向相关调解机构申请调解，由调解机构出面协调双方，促成退费协议的达成。
   • 诉讼：若调解也无法解决争议，那么当事人可以向法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规和案件事实来判决退费问题。

3. 从法律原则角度分析：

   • 依据《民法典》的相关规定，倘若没有合法的依据而获取了不当利益，并且给他人造成了损失，就应当将所取得的不当利益返还给遭受损失的人。因此，如果律师在案子没办完的情况下收取了基础费用，且没有合法依据继续保留该费用，那么当事人有权要求退还。
   • 但同时，也需要考虑到律师在案件办理过程中可能已经付出了一定的劳动和成本，这些成本是否应当从基础费用中扣除，也需要根据具体情况来判断。

4. 关于办案费用的特殊处理：

   • 办案费用通常是因办理案件实际产生的支出，如差旅费、鉴定费等。如果这些费用尚未实际发生，一般会予以退还。但要是已经产生，比如已支付的调查费用、为开庭准备而支出的必要费用等，通常不予退还。这是基于“谁聘请，谁付费”的原则。不过，这一原则主要适用于办案费用，对于基础费用的退还，仍需根据合同约定和法律规定来判断。

综上所述，案子没办完时律师基础费用能否退还，需根据合同约定、法律规定以及案件具体情况来综合判断。如果你正面临这样的困扰，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。