批捕后羁押必要性审查检察院没通过，案件退回公安，这一情况通常代表以下几种可能性：

1. 证据不足或需要进一步调查：

   • 检察院在审查案件时，可能发现现有证据不足以支持对犯罪嫌疑人的继续羁押，或者认为案件存在需要进一步调查的环节。因此，检察院决定不批准继续羁押，并将案件退回公安，要求公安进行补充侦查或完善证据。
   • 在这种情况下，公安会重新审视案件，收集更多证据，或者对现有证据进行进一步的分析和调查，以确定是否能够满足继续羁押的条件。

2. 犯罪情节轻微或社会危害性不大：

   • 检察院在审查过程中，可能认为犯罪嫌疑人的犯罪情节相对轻微，或者其社会危害性不大，因此不认为有必要继续羁押。
   • 退回公安后，公安可能会根据检察院的意见，对犯罪嫌疑人采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施，或者直接作出不起诉决定（如果符合法定条件）。

3. 程序问题或法律适用争议：

   • 检察院在审查时，可能发现案件存在程序问题，如侦查行为违法、证据收集不合法等，或者对法律适用存在争议。
   • 退回公安后，公安需要纠正程序问题，或者与检察院就法律适用问题进行沟通，以达成一致意见。如果问题无法解决，案件可能会进入更复杂的法律程序。

4. 检察院的监督与纠正职能：

   • 检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的侦查活动进行监督。如果检察院认为公安机关的侦查活动存在违法或不当行为，可以通过不批准羁押、退回补充侦查等方式进行纠正。
   • 退回公安后，公安需要认真对待检察院的意见，对侦查活动进行自查自纠，确保侦查活动的合法性和正当性。

对于犯罪嫌疑人及其家属而言，这一情况可能意味着：

• 犯罪嫌疑人有机会获得更宽松的强制措施，如取保候审或监视居住，从而减轻羁押带来的身心压力。
• 案件可能进入更深入的调查阶段，犯罪嫌疑人及其家属需要积极配合公安的侦查工作，提供必要的证据和线索。
• 如果案件最终被认为证据不足或犯罪情节轻微，犯罪嫌疑人可能会获得不起诉决定，从而避免被追究刑事责任。

对于案件后续发展，需要密切关注公安的侦查进展和检察院的审查意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据案件的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。