公安可以办理取保候审。取保候审是一种刑事强制措施，根据法律规定，公安机关、人民检察院、人民法院都有权决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审。以下是对该问题的详细解答：

1. 公安办理取保候审的权力与条件

   • 公安机关具有取保候审的决定权。当犯罪嫌疑人、被告人符合以下情形之一时，公安机关可以决定取保候审：

     • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     • 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

   • 公安机关在决定取保候审时，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具取保候审决定书。

2. 公安办理取保候审的流程

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向公安机关提出取保候审申请。
   • 公安机关在综合考虑案件情况，如犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性、案件性质等因素后，会作出是否批准取保候审的决定。
   • 若符合取保候审条件，公安机关会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具取保候审决定书。

3. 取保候审后的注意事项

   • 被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的需在二十四小时以内向执行机关报告等。
   • 若违反取保候审规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。

4. 与判刑时间的关系

   • 取保候审与判刑时间并无直接关联。从侦查到判刑所需时间因案件复杂程度而异，无法确定办理取保候审后多久判刑。关键在于案件自身情况，包括犯罪事实是否清晰、证据是否充分等多种因素综合决定整个诉讼进程及最终判刑时间。

综上所述，公安在符合法律规定的情形下是可以办理取保候审的。如果您或您身边的人涉及刑事案件，并希望了解取保候审的相关事宜，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。