被公安抓捕后，在符合一定条件的情况下，是可以申请取保候审的。
首先，我们来明确一下取保候审的定义。取保候审是司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，而责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。
接下来，我们详细看看哪些条件下可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类刑罚相对较轻，对社会造成的危险性也较小，因此符合取保候审的条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这需要综合考量犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现等因素，确保其取保后不会对社会安全造成危害。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女：出于人道主义及保障特殊群体权益的考虑，这类人群在采取取保候审不致发生社会危险性的情况下，也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这是为了避免超期羁押，保障犯罪嫌疑人的合法权益。
在申请取保候审时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出申请，并需要提供保证人或交纳保证金。司法机关会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪性质、情节、社会危险性等因素，来决定是否准许取保候审。
需要注意的是，取保候审并不意味着犯罪嫌疑人可以完全自由。在取保候审期间，犯罪嫌疑人需要遵守一系列的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。如果违反了这些规定，司法机关有权撤销取保候审，并将其重新羁押。
总的来说，被公安抓捕后，在符合法定条件的情况下，是可以申请取保候审的。但具体能否取保，还需根据案件的具体情况由司法机关依法决定。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业的法律人士，以获取更详细、准确的法律建议。