针对餐饮店燃气具安全监管的法律依据，可以从以下几个方面进行详细阐述：

1. 主要法规依据：

   • 《中华人民共和国安全生产法》：该法规定了生产经营单位的安全生产责任，包括对燃气具等设备的安全管理要求，确保餐饮店在使用燃气具时符合安全生产标准。
   • 《城镇燃气管理条例》：此条例专门针对城镇燃气的管理，包括燃气的供应、使用、设施保护等方面，为餐饮店燃气具的安全使用提供了具体规定。
   • 国务院安全生产委员会相关通知：如《关于深入开展餐饮场所燃气安全专项治理的通知》，这些通知通常针对特定时期或特定问题，提出具体的监管要求和措施。
   • 住房和城乡建设部等部门指导意见：如《关于加强瓶装液化石油气安全管理的指导意见》，这些意见为餐饮店燃气具的安全管理提供了更具体的指导和要求。

2. 市场监管部门的监管职权：

   • 虽然市场监管部门在食品安全方面有主要职责，但对于餐饮店燃气具的安全监管，其职权主要限于产品质量和认证方面。例如，可以依据《产品质量法》对使用假冒伪劣燃气器具的餐饮经营者进行处罚，但需注意该法条的适用范围和条件。
   • 同时，市场监管部门也可以依据《认证认可条例》对销售和使用未经认证的燃气具进行监管，但同样需准确理解条例中的相关条款和限制条件。

3. 餐饮业主的安全责任：

   • 餐饮业主应定期组织操作人员参加安全教育培训，掌握燃气的危害性、防爆措施及应急处置常识。
   • 应选择正规燃气企业供气并签订供气合同，主动接受并积极配合燃气企业进行入户安检和燃气安全用气指导宣传。
   • 用气场所应按照有关规定安装符合国标的燃气安全设施，如可燃气体泄漏报警器、具备自闭（过流）功能的调压器等安全切断装置、具有防脱落、耐老化、防剪切特性的燃气专用金属软管；灶具应具有自动熄火保护功能，并按标准配备干粉灭火器等消防器材。

4. 使用燃气应注意事项：

   • 严禁在同一室内同时使用含燃气在内的两种以上燃料，严禁在地下、半地下空间违规使用燃气，用餐场所禁止放置液化石油气钢瓶。
   • 严禁使用可调节减压阀、橡胶软管及三通连接器，燃具连接软管的长度应控制在1.2米到2米之间，且中间没有接口，不得穿越墙壁、窗户和门。
   • 使用和备用钢瓶应当分开放置或者用防火墙隔开，液化石油气钢瓶应有定期检验合格标志。

综上所述，餐饮店燃气具的安全监管涉及多部法律法规和部门规章，餐饮业主应严格遵守相关规定，确保燃气具的安全使用。如有任何关于燃气具安全监管的法律问题，可以直接向我咨询。