针对您提出的“老公不管哺乳期产后抑郁症构成遗弃罪怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于遗弃罪的认定：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在哺乳期，夫妻间有相互扶养的义务。若男方对处于哺乳期的妻儿负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣（如长期不提供任何经济支持，导致女方和孩子生活陷入困境等），则可能构成遗弃罪。
   • 但单纯的不管不问，尚未达到情节恶劣程度，不构成遗弃罪。因此，要判断男方是否构成遗弃罪，需具体分析其行为是否达到情节恶劣的标准。

2. 若男方行为不构成遗弃罪，女方可采取的措施：

   • 女方可先与男方沟通协商解决扶养问题，要求男方支付扶养费用于保障自身及孩子生活所需。
   • 若协商不成，女方可通过法律途径，如向法院起诉要求男方支付扶养费等。

3. 若男方行为构成遗弃罪，女方可采取的措施及可能的法律后果：

   • 女方可收集相关证据（如周围邻居的证人证言、相关的聊天记录等），证明男方存在遗弃行为，并向公安机关报案或向法院提起自诉，要求追究男方的刑事责任。
   • 若最终认定为遗弃，女方在离婚诉讼中可要求男方给予更多的抚养费，或在财产分割上有所倾斜。但具体能否获得以及获得多少，需由法院根据具体情况判定。

4. 关于哺乳期离婚的特殊规定：

   • 一般情况下，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。但存在例外情形，如女方提出离婚，或人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的。
   • 若因男方存在法定过错（如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等）导致离婚，女方可获赔偿，赔偿范围包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

综上所述：

• 若男方行为不构成遗弃罪，女方可先与男方协商，协商不成则通过法律途径要求男方支付扶养费。
• 若男方行为构成遗弃罪，女方可收集证据并报案或提起自诉，要求追究男方的刑事责任，并在离婚诉讼中争取更多的抚养费或财产分割倾斜。
• 哺乳期女方在离婚方面享有特殊保护，男方一般不得提出离婚，但存在例外情形。若因男方过错导致离婚，女方可获赔偿。

建议您：

• 保持冷静，与男方进行充分沟通，尝试解决扶养问题。
• 若沟通无果，可收集相关证据，并咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议和帮助。
• 在处理此类问题时，务必注意保护自己和孩子的合法权益。