在雇佣合同下，于工作时间工作时受伤，通常不能直接申请工伤认定，因为工伤认定主要适用于有劳动合同或形成事实劳动关系的情况，而雇佣关系一般被视为平等主体间的劳务关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 雇佣关系与劳动关系的区别：

   • 劳动关系是劳动者与用人单位之间形成的相对稳定、具有从属性的劳动法律关系，用人单位需为劳动者缴纳工伤保险等法定社保。在此情况下，劳动者在工作过程中受伤，可依据《工伤保险条例》等相关规定申请工伤认定，享受工伤待遇。
   • 雇佣关系通常是指雇主与雇员之间基于劳务合同形成的民事法律关系。在雇佣关系中，雇员受伤一般按照民事侵权责任相关规定来处理，雇主应当承担赔偿责任。

2. 雇佣关系中受伤的赔偿途径：

   • 根据《民法典》相关规定，在雇佣关系中，雇员受伤一般由雇主承担赔偿责任。若雇员有过错，可减轻雇主责任。
   • 如果雇员的伤害是由于第三人的行为造成的，那么雇员可以选择向第三人请求赔偿，也可以选择向雇主请求赔偿。如果雇员选择向雇主请求赔偿，雇主在承担赔偿责任后，有权向第三人追偿。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果在雇佣关系中，双方实际上形成了类似于劳动关系的从属性，且存在为雇主提供长期、稳定劳动服务的情况，某些地区或法院可能会根据具体情况，对是否构成事实劳动关系进行判断，进而可能影响工伤认定的适用。但这种情况较为特殊，且并非普遍做法。

4. 建议：

   • 对于在雇佣合同下受伤的情况，建议首先明确与雇主之间的法律关系性质，是纯粹的雇佣关系还是可能构成事实劳动关系。
   • 如果确定为雇佣关系，受伤雇员应依据《民法典》等相关法律规定，向雇主主张民事侵权赔偿责任。
   • 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据，如医疗记录、诊断证明、雇佣合同、事故现场照片等，以便在需要时提供证明。

总结：在雇佣合同下，于工作时间工作时受伤，一般不能直接申请工伤认定，而是应依据民事侵权责任相关规定，向雇主主张赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。