工伤伤残9级向统筹地区社会保险行政部门或劳动争议仲裁委员会申请赔偿，具体流程如下：

1. 工伤认定：

   • 首先，单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未申请，工伤职工或其近亲属可在1年内自行申请。
   • 申请时需提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

2. 劳动能力鉴定：

   • 认定工伤后，要进行劳动能力鉴定以确定伤残等级。对于9级伤残，劳动能力鉴定委员会将出具相应的鉴定结论。

3. 赔偿项目与准备材料：

   • 赔偿项目包括一次性伤残补助金（9个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准各省规定不同），以及医疗费、停工留薪期工资、护理费、住院伙食补助费等。
   • 准备材料时，需包括劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、医疗诊断证明等。

4. 协商与仲裁：

   • 与单位协商赔偿事宜，若能达成一致，签订赔偿协议并履行。
   • 若协商不成，可通过劳动仲裁主张权利。向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，写明请求事项和事实理由。仲裁委受理后会安排开庭审理，并根据相关情况计算赔偿数额。

5. 强制执行：

   • 裁决生效后，用人单位应按裁决履行赔偿义务。若其不履行，可向法院申请强制执行，以保障自身合法权益得到赔偿。

在申请赔偿过程中，需要注意以下几点：

• 及时收集并保留好相关证据，如事故现场照片、医院诊断记录、劳动合同等，以此保障赔偿顺利进行。
• 了解并遵守当地的具体规定和流程，因为不同地区的赔偿标准和流程可能存在差异。
• 若在申请过程中遇到困难或疑问，可及时向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。

总之，工伤伤残9级的赔偿申请是一个涉及多个步骤和环节的过程，需要工伤职工或其近亲属仔细准备材料、积极与单位协商，并在必要时通过法律途径维护自身权益。