一个礼拜试用期不给签合同是违法的。以下从法律角度为你详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，无论试用期长短，用人单位都应在与劳动者建立劳动关系后的一个月内签订书面劳动合同。

2. 试用期与合同的关系：

   • 试用期是劳动合同的一部分，它包含在劳动合同期限内。用人单位不能以试用期为由，拒绝与劳动者签订书面劳动合同。即使劳动者处于试用期，用人单位也必须遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者签订书面合同。

3. 违法后果：

   • 如果用人单位未在一个月内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用试用期逃避签订书面劳动合同的义务。

4. 对劳动者的建议：

   • 如果你遇到了一个礼拜试用期不给签合同的情况，你可以先与用人单位进行沟通，要求其签订书面劳动合同。如果用人单位拒绝，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，一个礼拜试用期不给签合同是违法的。用人单位必须遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。如果你遇到了类似的情况，不要犹豫，及时采取措施维护自己的权益。如有其他法律问题，也可以直接向我咨询。