当公司和员工互相立案（即互相起诉）时，这通常意味着双方之间存在较为严重的纠纷，需要通过法律途径来解决。以下是一些处理这种情况的建议：

一、准备证据

1. 劳动合同：这是明确双方雇佣关系及相关条款的重要文件，应妥善保管并作为证据提交。
2. 工作记录：包括考勤记录、工作任务完成情况、绩效评估等，这些可以体现员工的工作内容与绩效。
3. 薪资凭证：如工资条、银行转账记录等，能证明薪资待遇及支付情况。
4. 其他相关证据：根据纠纷的具体性质，可能还需要提供其他相关证据，如通讯记录、邮件往来、公司规章制度等。

二、遵循法律程序

1. 立案与应诉：双方需按照法院的要求进行立案和应诉，提交相关证据和答辩状。
2. 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方应按时出庭，并就争议事实进行陈述和辩论。
3. 判决与执行：法院会根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。如果一方不履行判决，另一方可以申请强制执行。

三、考虑协商与调解

1. 友好协商：尽管双方已经互相起诉，但在诉讼过程中或之前，仍可以尝试通过友好协商来解决纠纷。这有助于节省时间和经济成本，并维护双方的合作关系。
2. 劳动仲裁：如果纠纷属于劳动纠纷范畴，双方也可以选择向劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，且通常比诉讼更快、更经济。
3. 寻求法律专业人士帮助：如果双方无法自行解决纠纷，可以寻求劳动仲裁或法律专业人士的协助。他们可以提供专业的法律指导和代理服务，帮助双方更好地维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 重视证据收集与运用：证据是诉讼的基础，双方应重视证据的收集和运用，确保自己的诉求有充分的证据支持。
2. 严格遵循法律程序：在诉讼过程中，双方应严格遵循法律程序，不得采取任何违法或不当行为。
3. 保持冷静与理性：面对纠纷和诉讼，双方应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响纠纷的解决。

总之，当公司和员工互相立案时，双方应准备充分的证据、遵循法律程序、考虑协商与调解，并注意相关事项以维护自己的合法权益。