当第一次劳动合同到期，单位决定不续签而员工不同意时，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、了解法律规定

首先，员工需要明确《劳动合同法》中关于合同到期不续签的相关规定。根据法律，除劳动者拒签用人单位维持或提高条件续订合同的情况外，用人单位不续签需支付经济补偿。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；满六个月不满一年按一年算；不满六个月支付半月工资。

二、与单位沟通协商

在了解法律规定后，员工可以尝试与单位进行沟通协商，表达自己希望续签合同的意愿，并了解单位不续签的具体原因。如果单位有合理的理由，并且能够提供相应的解决方案（如调整岗位、提高待遇等），员工可以考虑接受。但如果单位没有合理的理由，或者提出的解决方案无法接受，员工则需要进一步采取措施。

三、保存相关证据

在沟通协商的过程中，员工需要注意保存相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同等。这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用，有助于员工证明自己的工作年限、工资水平以及单位不续签的事实。

四、申请劳动仲裁

如果沟通协商无果，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据，并详细陈述自己的诉求和理由。劳动仲裁委员会将根据法律规定和事实情况，作出公正的裁决。

五、考虑法律诉讼

如果对劳动仲裁委员会的裁决不满意，员工还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，员工需要聘请专业的律师来为自己辩护，并提交充分的证据来支持自己的诉求。

六、注意事项

1. 及时行动：员工在发现合同到期单位不续签且自己不同意时，应尽快采取行动，避免错过维权时机。
2. 保持冷静：在维权过程中，员工需要保持冷静和理智，避免情绪化的行为影响维权效果。
3. 了解程序：员工需要了解劳动仲裁和诉讼的相关程序和要求，确保自己的维权行为符合法律规定。

总之，当第一次劳动合同到期单位不续签而员工不同意时，员工可以通过了解法律规定、与单位沟通协商、保存相关证据、申请劳动仲裁以及考虑法律诉讼等措施来维护自己的合法权益。