针对立白促销员被胡搅蛮缠的顾客投诉，且顾客在买东西时要求额外赠品的情况，公司一般会采取以下解决措施：

1. 调查核实情况：

   • 公司首先会调查核实顾客投诉的具体内容，包括顾客的诉求、促销员的解释以及现场情况等。这是为了确保公司能够全面、客观地了解事件经过，为后续处理提供依据。

2. 与顾客沟通协商：

   • 在了解情况后，公司可能会安排专人与顾客进行沟通，尝试协商解决问题。如果顾客的要求合理且公司有能力满足，公司可能会考虑给予一定的赠品或优惠作为补偿，以平息顾客的不满。
   • 然而，如果顾客的要求过于无理或公司无法满足，公司会向顾客解释公司的政策和规定，表明无法满足其不合理要求。

3. 对促销员进行评估与处理：

   • 公司会对促销员在事件中的表现进行评估。如果促销员在处理顾客投诉时态度得当、解释清晰，且没有违反公司规定，公司可能会给予其一定的支持和鼓励。
   • 如果促销员存在处理不当或违反公司规定的行为，公司会根据具体情况给予相应的处罚，如警告、罚款或解除劳动合同等。

4. 加强培训与管理：

   • 为了避免类似事件再次发生，公司可能会加强促销员的培训和管理，提高其服务意识和应对顾客投诉的能力。
   • 同时，公司也会完善相关政策和规定，明确促销员在处理顾客投诉时的职责和权限，确保顾客能够得到公正、合理的对待。

5. 法律途径（如必要）：

   • 如果顾客的投诉行为已经构成对促销员或公司的侵权（如诽谤、侮辱等），且协商无法解决问题，公司可能会考虑通过法律途径来维护自身权益。但这种情况相对较少见，且需要谨慎评估法律风险和成本。

作为刘彬律师，我建议促销员在面对此类情况时保持冷静和专业，尽量与顾客进行友好沟通并解释公司的政策和规定。如果顾客的行为过于无理或构成侵权，促销员可以及时向公司报告并寻求支持。同时，公司也应该加强管理和培训，提高促销员的服务意识和应对能力。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。