前车在单行道右转不打转向灯且停车的行为，确实可能承担一定的责任，具体分析如下：
关于转向灯的使用：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，机动车在转弯、变更车道、超车、掉头、靠路边停车时，应当提前一百米至五十米开启转向灯。这一规定是为了确保其他车辆和行人能够提前预知驾驶者的意图，从而采取相应的避让措施，保障道路交通安全。
- 在本案例中，前车在右转时未打转向灯，违反了上述规定，可能因此导致后车无法及时预判其行驶意图，从而引发交通事故。因此，前车在这一点上存在过错，可能承担相应的责任。
关于停车行为：
- 在单行道上，车辆应当按照规定的方向行驶，并不得随意停车。如果前车在右转后无故停车，且未设置明显的警示标志，这可能会阻碍其他车辆的通行，甚至引发追尾等交通事故。
- 在这种情况下，前车的停车行为也可能被视为过错行为，需要承担一定的责任。特别是如果后车因此发生了交通事故，前车可能需要承担部分或全部责任，具体取决于事故的具体情况和责任划分。
责任划分的综合考虑：
- 在交通事故责任划分中，除了考虑前车的转向灯使用和停车行为外，还需要综合考虑其他因素，如后车的行驶速度、是否保持了安全车距、是否及时采取了避让措施等。
- 如果后车也存在过错行为，如超速行驶、未保持安全车距等，那么前车和后车可能需要按照各自的过错程度来分担责任。
综上所述，前车在单行道右转不打转向灯且停车的行为，确实可能因违反交通法规和安全驾驶原则而承担一定的责任。但具体的责任划分还需要根据事故的具体情况和相关法律法规来进行综合判断。如果您遇到了类似的交通事故或有其他法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。