当公司发现员工存在偷吃偷拿的行为时，为了妥善解决这一问题，员工与公司可以按照以下步骤进行协商和处理：
一、初步调查与证据收集
公司行动：
- 公司应首先通过监控录像、目击员工陈述、物品丢失记录等方式，确保收集到充分且合法的证据。
- 与涉事员工进行初步沟通，了解其对于事件的解释和看法。
员工配合：
- 员工应积极配合公司的调查，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲。
- 若员工认为自己被误解或冤枉，应主动提供相关证据或线索以证明自己的清白。
二、依据规章制度处理
公司规章制度：
- 公司应查阅相关规章制度，确认是否有针对员工不当行为的具体规定和处罚措施。
- 根据证据确凿的情况，依据规章制度对涉事员工进行相应处罚，如警告、降级、调岗等。
员工权益：
- 员工在接受处罚时，有权了解处罚的具体依据和理由。
- 若员工对处罚有异议，可以按照公司规定提出申诉或复议。
三、报警与法律程序
报警条件：
- 对于涉及金额较大、多次盗窃或情节严重的情况，公司应选择报警处理。
- 报警前，公司应确保已收集到充分的证据，以支持警方的调查。
法律程序：
- 若警方介入，员工应积极配合调查，如实陈述事实。
- 根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》，盗窃行为可能面临刑事处罚或治安管理处罚。
民事诉讼：
- 若员工的行为给公司造成了经济损失，公司有权通过民事诉讼要求员工返还财物、赔偿损失。
四、沟通教育与预防措施
沟通教育：
- 公司应与员工进行深入的沟通，了解其偷吃的动机，如经济困难、工作餐安排不合理等，并从根本上解决问题。
- 对涉事员工进行思想教育，强调公司规章制度和职业道德的重要性。
预防措施：
- 公司应改善员工福利，如提高工作餐标准、设置合理的零食供应区域等，以减少员工的不当行为。
- 加强食品存放管理，确保员工无法随意接触和偷吃。
- 定期组织职业道德和规章制度培训，提高员工的纪律意识和职业素养。
五、总结与建议
在处理员工偷吃偷拿的行为时，公司应综合考虑行为的性质、情节以及员工的个人情况。既要维护公司的正常秩序和规章制度，也要保障员工的合法权益。同时，公司应加强内部管理，完善监督机制，提高员工的职业道德素养，以预防此类事件的再次发生。
员工在面临此类问题时，也应积极配合公司的调查和处理，主动承认错误并接受相应的处罚。通过双方的共同努力和协商，可以构建一个和谐、有序的工作环境。